如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=mx的圖象交于點(diǎn)A（-1，2）和B（a,1）．
（1）求一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)y2=mx的表達(dá)式；
（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍；
（3）過點(diǎn)B作直線BC，交第四象限的反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，當(dāng)線段BC被x軸分成1：2兩部分時(shí)，直接寫出BC與x軸所交銳角的正切值．
y
2
=
m
x
y
2
=
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=-，一次函數(shù)的關(guān)系式為y=x+3；
（2）-2＜x＜-1或x＞0；
（3）BC與x軸所交銳角的正切值為1或．
2
x
（2）-2＜x＜-1或x＞0；
（3）BC與x軸所交銳角的正切值為1或
1
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 2:30:1組卷：337引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于A（2，3），B（-6，n）兩點(diǎn)．y=mx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/5/30 23:0:1組卷：602引用：5難度：0.5 -
2．如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）與直線AB：kx交于點(diǎn)C（y=12x-2，m），點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)Q，連接OP，OQ．23+2
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P在Q的上方，當(dāng)△POQ面積最大時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/30 21:30:2組卷：1902引用：4難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象交于A（2，m），B（6，2）兩點(diǎn)．k2x
（1）直接寫出關(guān)于x的不等式k1x+b＞的解集；k2x
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存y在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/31 0:0:1組卷：335引用：1難度：0.4