如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BD⊥AB，交AC的延長線于點D．
（1）E為BD的中點，連接CE，求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AC=3CD，求∠A的大?。?/h1>
【考點】切線的判定與性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2331引用：13難度：0.3
相似題
-
1．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在直徑AB上（D與A，B不重合），CD⊥AB，且CD=AB，連接CB，與⊙O交于點F，在CD上取一點E，使EF=EC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若D是OA的中點，AB=4，求CF的長．發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：6773引用：18難度：0.5 -
2．如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O交AC于點D，且D為AC的中點，作DG⊥BC于點G，交BA的延長線于點H．
（1）求證：HG是⊙O的切線；
（2）若HA=2，HD=4，求CG的長．發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：840引用：4難度：0.5 -
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，OD⊥OC，且∠ADO=∠BOC．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若tan∠BAC=，AD=3，求⊙O的半徑．12發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：709引用：3難度：0.4