如圖，△ABC中，BC=BA，作出△ABC關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)的△ADC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）連接BD交AC于點(diǎn)O，取BC中點(diǎn)M，連接OM．若OA=6，S_菱形ABCD=48，求OM的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：274引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，CE=DE=2BC．CD的中點(diǎn)為F，DE的中點(diǎn)為G，連接AF，F(xiàn)G．
（1）求證：四邊形AFGD為菱形；
（2）連接AG，若BC=2，
tan
B
=
3
2
，求AG的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：182引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，點(diǎn)F在?ABCD的對(duì)角線AC上，過(guò)點(diǎn)F、B分別作AB、AC的平行線相交于點(diǎn)E，連接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若BE=5，AD=8，∠CBE=30°，求AC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：593引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，點(diǎn)E在點(diǎn)C的左側(cè)，CE∥AB，且CE=BD，連結(jié)AE．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形．
（2）若BC=4，AC=6，則菱形ADCE的面積為
．
發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：109引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，△ABC中，BC=BA，作出△ABC關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)的△ADC．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）連接BD交AC于點(diǎn)O，取BC中點(diǎn)M，連接OM．若OA=6，S菱形ABCD=48，求OM的長(zhǎng)．