如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn)，∠ABD=2∠BAC，連接CD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DB，垂足為E，直徑AB與CE的延長(zhǎng)線相交于F點(diǎn)．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）當(dāng)BD=185，sinF=35時(shí)，求OF的長(zhǎng)．
18
5
3
5
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1465引用：10難度：0.5
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1．如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點(diǎn)恰好為BC的中點(diǎn)D，與AC邊的交點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若AB=5，tan∠ACB=2，求弦AF的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：417引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為弦作⊙O，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且DC=BC，∠CAB=∠BDE．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，AB=BE，求的長(zhǎng)．?AC發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：240引用：5難度：0.7 -
3．如圖，AB是⊙O的弦，C是的中點(diǎn)，CE⊥AC交AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn)在DC的延長(zhǎng)線上，且AF=AD．?AB
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若CF=3，sin∠CAF=，求AB的長(zhǎng)．35發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：66引用：1難度：0.6
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