如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，AC=CD，連接AD，延長(zhǎng)DB交過(guò)點(diǎn)C的切線于點(diǎn)E．
（1）求證：∠ABC=∠CAD；
（2）若AC=4，BC=3，求DB的長(zhǎng)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）．
7
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：623引用：2難度：0.4
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，DE⊥AD且與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：DC=DE；
（2）若tan∠CAB=，AB=6，求DC的長(zhǎng)．12發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：60引用：1難度：0.3 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，AE是⊙O的切線，點(diǎn)C為直線AE上一點(diǎn)，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD并延長(zhǎng)交線段AC于點(diǎn)E．
（1）求證：∠CAD=∠CDE；
（2）若CD=6，tan∠BAD=，求⊙O的半徑．2發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：1068引用：5難度：0.6 -
3．已知PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點(diǎn)，點(diǎn)C是⊙O上不同于點(diǎn)A、點(diǎn)B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若∠P=54°，則∠ACB的度數(shù)是（ ）
發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：409引用：2難度：0.6