問題提出：
如圖（1），在△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC，點E在△ABC內(nèi)部，直線AD與BE交于點F．線段AF，BF，CF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（1）問題探究：
先將問題特殊化如圖（2），當點D，F(xiàn)重合時，直接寫出一個等式，表示AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系：BF-AF=2CFBF-AF=2CF；
（2）再探究一般情形如圖（1），當點D，F(xiàn)不重合時，證明（1）中的結(jié)論仍然成立．
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【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】BF-AF=CF
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：215引用：3難度：0.4
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1．如圖，點B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，AB=DE，∠B=∠E，BF=CE．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）連接AF，CD，試判斷四邊形AFDC的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/5/22 1:30:1組卷：81引用：2難度：0.6 -
2．如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，AB=DC，AE∥DF，AE=DF．
求證：EC=FB．發(fā)布：2025/5/22 1:30:1組卷：457引用：21難度：0.7 -
3．如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，∠A=∠F，BC∥DE，AD=CF，
求證：（1）AC=DF；
（2）∠B=∠E．發(fā)布：2025/5/22 0:30:1組卷：66引用：3難度：0.6
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