小明早晨從家里出發(fā)勻速步行去上學(xué)，小明的媽媽在小明出發(fā)后10min,發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)課本沒帶，于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學(xué)的路線追趕小明，結(jié)果與小明同時到達(dá)學(xué)校，交接課本后立即按原路返回．已知小明距離家的路程s（km）與離開家的時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示．
（1）求s（km）與t（min）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）請?jiān)趫D中畫出小明的媽媽距離家的路程s（km）與小明離開家的時間t（min）之間函數(shù)關(guān)系的圖象；（備注：請對畫出的圖象用數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)臉?biāo)注）
（3）直接寫出小明的媽媽在追趕小明及返回家的過程中，距學(xué)校0.5km時t的值．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）；
（2）見解析；
（3）17.5min或22.5min．
s
=
1
10
t
（
0
≤
t
≤
20
）
（2）見解析；
（3）17.5min或22.5min．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 9:0:1組卷：162引用：3難度：0.6
相似題
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，使得在視窗內(nèi)能看到所有“美好直線”與直線y=x+3的交點(diǎn)，求k的最小整數(shù)值．
1．如圖1，已知直線l1：y=x+3，點(diǎn)B（0，b）在直線l1上，y=mx+n是過定點(diǎn)P（1，0）的一簇直線．嘉淇用繪圖軟件觀察m與n的關(guān)系，記y=mx+n過點(diǎn)B時的直線為l2．
（1）求b的值及l(fā)2的解析式；
（2）探究m與n的數(shù)量關(guān)系：當(dāng)y=mx+n與y軸的交點(diǎn)為（0，1）時，記此時的直線為l3，l3與l1的交點(diǎn)記為A，求AB的長；
（3）當(dāng)y=mx+n與直線l1的交點(diǎn)為整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），且m的值也為整數(shù)時，稱y=mx+n為“美好直線”．
①在如圖2所示的視窗下（-2.5≤x≤2.5，-2.5≤y≤2.5），求y=mx+n為“美好直線”時m的值；
②視窗的大小不變，改變其可視范圍，且變化前后原點(diǎn)O始終在視窗中心．現(xiàn)將圖2中坐標(biāo)系的單位長度變?yōu)樵瓉淼?div id="lp57bn7" class="MathJye" mathtag="math">1k
發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：173引用：4難度：0.4
2．應(yīng)用題：深圳某學(xué)校為構(gòu)建書香校園，擬購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購置的圖書．已知每個甲種書柜的進(jìn)價比每個乙種書柜的進(jìn)價高10%，用3300元購進(jìn)的甲種書柜的數(shù)量比用4500元購進(jìn)的乙種書柜的數(shù)量少5臺．
（1）求甲、乙兩種書柜的進(jìn)價；
（2）若該校擬購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共60個，其中乙種書柜的數(shù)量不大于甲種書柜數(shù)量的2倍．請您幫該校設(shè)計一種購買方案，使得花費(fèi)最少，并求出最少花費(fèi)多少錢．
發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：1050引用：7難度：0.5
3．為滿足顧客的購物需求，某水果店計劃購進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售．經(jīng)了解，甲水果的進(jìn)價比乙水果的進(jìn)價低20%，水果店用1000元購進(jìn)甲種水果比用1200元購進(jìn)乙種水果的重量多10千克，已知甲，乙兩種水果的售價分別為6元/千克和8元/千克．
（1）求甲、乙兩種水果的進(jìn)價分別是多少？
（2）若水果店購進(jìn)這兩種水果共150千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的2倍，則水果店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？
發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：2927引用：25難度：0.6
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