已知：如圖，∠B=∠D，∠BAE=∠E，求證：∠AFC+∠DAE=180°．
請(qǐng)將證明過(guò)程填寫(xiě)完整（填寫(xiě)理由或數(shù)學(xué)式）．
證明：∵∠BAE=∠E，
∴ABAB∥DEDE．
∴∠B=∠BCE∠BCE（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
又∵∠B=∠D，
∴∠D=∠BCE∠BCE（等量代換），
∴AD∥BC（ 同位角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；），
∴∠AFC+∠DAE=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】AB；DE；∠BCE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠BCE；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 12:0:1組卷：43引用：1難度：0.7
相似題
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1．如圖，ED∥BC，BD是△ABC的平分線，EF平分∠AED交AC于點(diǎn)F，試說(shuō)明EF∥BD．請(qǐng)補(bǔ)全推理過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由；
∵ED∥BC，
∴∠ABC=（ ）．
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=（ ）．12
同理∠AEF=．
∴∠ABD=．
∴EF∥BD（ ）．發(fā)布：2025/6/4 9:30:1組卷：134引用：4難度：0.7 -
2．（1）已知∠ABC，射線ED∥AB，如圖1，過(guò)點(diǎn)E作∠DEF=∠ABC，說(shuō)明BC∥EF的理由．
（2）如圖2，已知∠ABC，射線ED∥AB，∠ABC+∠DEF=180°．判斷直線BC與直線EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）已知∠α與∠β的兩邊分別平行，其中∠α=60°嘗試?yán)茫?）（2）的結(jié)論，求出∠β的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/4 9:30:1組卷：27引用：2難度：0.4 -
3．完成下列證明：
如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．
求證：DG∥BA．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°（）
∴EF∥AD（）
∴∠1=∠BAD（）
又∵∠1=∠2（已知）
∴（等量代換）
∴DG∥BA．（）發(fā)布：2025/6/4 9:30:1組卷：725引用：21難度：0.5