黔東南州某企業(yè)用A、B兩種原料開(kāi)發(fā)了一種新型的產(chǎn)品，A原料每千克的進(jìn)貨單價(jià)比B原料每千克的進(jìn)貨單價(jià)少5元，已知用800元購(gòu)買B原料比用800元購(gòu)買A原料少80kg.生產(chǎn)這種新型產(chǎn)品每盒需要A原料3kg和B原料6kg,每盒產(chǎn)品還需要其他成本5元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品每盒的售價(jià)是90元時(shí)，每天可以銷售400盒；每漲價(jià)1元，每天少銷售10盒．
（1）求每盒產(chǎn)品的成本；（成本=原料費(fèi)+其他成本）
（2）設(shè)每盒產(chǎn)品的銷售單價(jià)為x元（x≥90，且取整數(shù)），每天的利潤(rùn)是w元，請(qǐng)寫(xiě)出w關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）若物價(jià)部門(mén)規(guī)定每盒產(chǎn)品的銷售單價(jià)不超過(guò)100元，則每天的最大銷售利潤(rùn)是多少？
【答案】（1）每盒產(chǎn)品的成本為80元；
（2）w=-10x2+2100x-104000；
（3）每天的最大銷售利潤(rùn)是6000元．
（2）w=-10x2+2100x-104000；
（3）每天的最大銷售利潤(rùn)是6000元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：153引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖（1），一塊鋼板余料截面的兩邊為線段OA，OB，另一邊曲線ACB為拋物線的一部分，其中C點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，CD⊥OA于D，以O(shè)A邊所在直線為x軸，OB邊所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy,規(guī)定一個(gè)單位代表1米．已知OD=1米，DA=2米，CD=4米．
（1）求曲線ACB所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若在該鋼板余料中截取一個(gè)一邊長(zhǎng)為3米的矩形，設(shè)該矩形的另一邊長(zhǎng)為h米，求h的取值范圍；
（3）如圖（2），若在該鋼板余料中截取一個(gè)△PBD，其中點(diǎn)P在拋物線ACB上，記△PBD的面積為S，求S的最大值．發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：103引用：1難度：0.5 -
2．為滿足市場(chǎng)需求，某服裝超市在六月初購(gòu)進(jìn)一款短袖T恤衫，每件進(jìn)價(jià)是80元；超市規(guī)定每件售價(jià)不得少于90元，根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為90元時(shí)，每周可賣出600件，一件T恤衫售價(jià)每提高1元，每周要少賣出10件．若設(shè)售價(jià)為x（x≥90）元，每周所獲利潤(rùn)為Q（元），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）每周短袖T恤衫銷量為y（件），則y=（含x的代數(shù)式表示），并寫(xiě)出Q與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)售價(jià)x定為 元時(shí)，該服裝超市所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為 元；
（3）該服裝超市每周想從這款T恤衫銷售中獲利8500元，又想盡量給客戶實(shí)惠，該如何給這款T恤衫定價(jià)？發(fā)布：2025/5/23 12:30:2組卷：153引用：3難度：0.5 -
3．近年來(lái)我國(guó)無(wú)人機(jī)設(shè)備發(fā)展迅猛，新型號(hào)無(wú)人機(jī)不斷面世，科研單位為保障無(wú)人機(jī)設(shè)備能安全投產(chǎn)，現(xiàn)針對(duì)某種型號(hào)的無(wú)人機(jī)的降落情況進(jìn)行測(cè)試，該型號(hào)無(wú)人機(jī)在跑道起點(diǎn)處著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，其部分函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若跑道長(zhǎng)度為900（m），是否夠此無(wú)人機(jī)安全著陸？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：155引用：2難度：0.7
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