已知：如圖，∠ABC，射線BC上一點D．
求作：等腰△PBD，使線段BD為等腰△PBD的底邊，點P在∠ABC內(nèi)部，且點P到∠ABC兩邊的距離相等．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1805引用：34難度：0.5
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1．如圖，已知?ABCD，BE平分∠ABC交AD于點E．
（1）尺規(guī)作圖：作∠ADC的角平分線DF交BC于點F；（不寫作圖過程，只保留作圖痕跡）
（2）判斷四邊形BEDF的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：88引用：6難度：0.5 -
2．小穎復(fù)習(xí)尺規(guī)作圖時，將Rt△ABC（∠ACB=90°）進行如下操作（如圖）：
①以點B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交BA于點Q，交BC于點P，再分別以點P，Q為圓心，大于PQ的長為半徑畫弧，兩弧交于點H，作射線BH；12
②以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交AB于點M，交AC于點N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點G，作射線AG，交射線BH于點O；12
③作射線CO交AB于點D，且∠CDA=90°，以點O為圓心，OD為半徑作⊙O，交AC于點E，交BC于點F，構(gòu)成如圖所示的陰影部分．
（1）求證：Rt△ABC是等腰直角三角形；
（2）若AC=2，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，且BD=BA．
（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）；
①作∠ABC的角平分線交AD于點E；
②作線段DC的垂直平分線交DC于點F．
（2）∠ABC的角平分線與線段DC的垂直平分線交于點O．連接AO、DO，請猜想∠AOD和∠ACD的數(shù)量關(guān)系并證明．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：57引用：1難度：0.5
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