如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸，B在x軸正半軸，D在第二象限，C在第一象限，CD交y軸于點(diǎn)M．△ABD沿直線BD翻轉(zhuǎn)，A點(diǎn)恰好落在y軸的點(diǎn)E處，BE交CD于點(diǎn)F．EM=3，DM=4．雙曲線過點(diǎn)C．
（1）分別求出直線BE和雙曲線的解析式；
（2）把直線BE向上平移n個(gè)單位長度，平移后的直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，求n的值．
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1），雙曲線為y=；
（2）n的值為4-8．
直線
BE
解析式為
：
y
=
-
4
3
x
+
8
30
x
（2）n的值為4
10
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：111引用：1難度：0.6
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1．如圖，直線l：y=ax+b分別與x軸，y軸相交于A，B，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)P（2，3），作PC⊥x軸于C，已知△APC的面積為9．kx
（1）請分別求出直線l與反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；kx
（2）將直線l向下平移，平移后的直線與x軸相交于點(diǎn)D，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)Q，作QE⊥x軸于E，如果△APC的面積是△DEQ的面積的2倍，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．kx發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：891引用：3難度：0.6 -
2．如圖，設(shè)雙曲線y=（k＞0）與直線y=x交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第三象限），將雙曲線在第一象限內(nèi)的一支沿射線BA方向平移，使其經(jīng)過點(diǎn)A．將雙曲線在第三象限的一支沿射線AB方向平移，使共經(jīng)過點(diǎn)B，平移后的兩條曲線相交于P，Q兩點(diǎn)，此時(shí)我們稱平移后的兩條曲線所圍部分（陰影部分）為雙曲線的“眸”，PQ為雙曲線的“眸徑”當(dāng)k=6時(shí)，“眸徑”PQ的長為 ．kx發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：192引用：1難度：0.6 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+3b（b為常數(shù)）與雙曲線
（k≠0）交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若x1-x2=6，則y1-y2的值為（ ）y=kx發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：271引用：1難度：0.8
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