如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M為AD的中點(diǎn)，連接CM交BD于點(diǎn)N，且ON=2．
求證：
（1）△MND∽△CNB；
（2）求BD的長；
（3）若△DCN的面積為4，求四邊形ABNM的面積．

【答案】（1）證明見解析；
（2）12；
（3）10．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：107引用：2難度：0.4

相似題

1．如圖，在矩形ABCD中，BC=
2
AB，E為BC中點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F，連CF，下列結(jié)論：①AE⊥BD；②S_矩形ABCD=10S_△CEF；③BC²=2DO?DF；④
FC
AE
=
6
3
．正確的有（　　）個(gè)．
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：2232引用：8難度：0.3
解析
2．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，BE、CD相交于點(diǎn)O，若S_△DOE：S_△DOB=1：3，則
DE
BC
=
，當(dāng)S_△ADE=2時(shí)，四邊形DBCE的面積是
．
發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：604引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，等腰△ABC，AB=AC，將△ABC沿AB翻折至△ABD，延長DA交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE∽△BDE；
（2）若△AEC是直角三角形時(shí)，探索線段AD與AE的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/5/25 13:30:1組卷：112引用：2難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M為AD的中點(diǎn)，連接CM交BD于點(diǎn)N，且ON=2．求證：（1）△MND∽△CNB；（2）求BD的長；（3）若△DCN的面積為4，求四邊形ABNM的面積．