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人教版：九年級上

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第21章一元二次方程
第22章二次函數(shù)
第23章旋轉(zhuǎn)
第24章圓
第25章概率初步

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《K三點(diǎn)手冊》2024-2025學(xué)年人教版（2024）七下

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：3338 更新：2025年06月17日

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2025年暑期初中數(shù)學(xué)同步個(gè)性化分層專輯（銜接新學(xué)年）

專題復(fù)習(xí) 溫故知新人教新版北師大新版

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151．如圖所示，邊長為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上，將△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到三角形OA₁B₁，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（
3
，1） B．（
3
，-1） C．（1，-
3
） D．（2，-1）
發(fā)布：2025/6/17 17:30:2組卷：1688引用：80難度：0.7
解析
152．以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)M （3，4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為
．
發(fā)布：2025/6/17 17:30:2組卷：1466引用：25難度：0.7
解析
153．用承重指數(shù)W衡量水平放置的長方體木板的最大承重量．實(shí)驗(yàn)室有一些同材質(zhì)同長同寬而厚度不一的木板，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：木板承重指數(shù)W與木板厚度x（厘米）的平方成正比，當(dāng)x=3時(shí)，W=3．
（1）求W與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如圖，選一塊厚度為6厘米的木板，把它分割成與原來同長同寬但薄厚不同的兩塊板（不計(jì)分割損耗）．設(shè)薄板的厚度為x（厘米），Q=W_厚-W_薄．
①求Q與x的函數(shù)關(guān)系式；
②x為何值時(shí)，Q是W_薄的3倍？[注：（1）及（2）中的①不必寫x的取值范圍]
發(fā)布：2025/6/17 17:30:2組卷：2347引用：9難度：0.7
解析
154．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．請僅用無刻度直尺完成以下作圖（保留作圖痕跡）．
（1）在圖1中，作△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A'B'C'；
（2）在圖2中，作△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，頂點(diǎn)仍在格點(diǎn)上的△AB'C'．
發(fā)布：2025/6/17 17:30:2組卷：1707引用：27難度：0.5
解析
155．已知函數(shù)y=
-
x
2
+
2
x
（
x
＞
0
）
-
x
（
x
≤
0
）
的圖象如圖所示，若直線y=x+m與該圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍為
．
發(fā)布：2025/6/17 17:30:2組卷：5461引用：17難度：0.6
解析
156．某村2016年的人均收入為20000元，2018年的人均收入為24200元
（1）求2016年到2018年該村人均收入的年平均增長率；
（2）假設(shè)2019年該村人均收入的增長率與前兩年的年平均增長率相同，請你預(yù)測2019年該村的人均收入是多少元？
發(fā)布：2025/6/17 17:30:2組卷：1148引用：12難度：0.6
解析
157．如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為端點(diǎn)的線段AB，線段MN在網(wǎng)格線上．
（1）畫出線段AB關(guān)于線段MN所在直線對稱的線段A₁B₁（點(diǎn)A₁，B₁分別為A，B的對應(yīng)點(diǎn)）；
（2）將線段B₁A₁繞點(diǎn)B₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段B₁A₂，畫出線段B₁A₂．
發(fā)布：2025/6/17 17:30:2組卷：903引用：9難度：0.5
解析
158．如圖，若被擊打的小球飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有的關(guān)系為h=20t-5t²，則小球從飛出到落地所用的時(shí)間為
s.
發(fā)布：2025/6/17 17:30:2組卷：4740引用：64難度：0.9
解析
159．如圖，O為菱形ABCD的對稱中心，AB=4，∠BAD=120°．若點(diǎn)E、F分別在AB、BC邊上，連接OE、OF，則OE+OF的最小值為
．
發(fā)布：2025/6/17 17:30:2組卷：2140引用：4難度：0.5
解析
160．如圖，在扇形BOC中，∠BOC=60°，OD平分∠BOC交
?
BC
于點(diǎn)D，點(diǎn)E為半徑OB上一動(dòng)點(diǎn)．若OB=2，則陰影部分周長的最小值為
．
發(fā)布：2025/6/17 17:30:2組卷：6630引用：9難度：0.4
解析

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151．如圖所示，邊長為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上，將△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到三角形OA1B1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

152．以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)M （3，4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為．

155．已知函數(shù)y=-x2+2x（x＞0）-x（x≤0）的圖象如圖所示，若直線y=x+m與該圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍為．

158．如圖，若被擊打的小球飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有的關(guān)系為h=20t-5t2，則小球從飛出到落地所用的時(shí)間為s.

159．如圖，O為菱形ABCD的對稱中心，AB=4，∠BAD=120°．若點(diǎn)E、F分別在AB、BC邊上，連接OE、OF，則OE+OF的最小值為．

160．如圖，在扇形BOC中，∠BOC=60°，OD平分∠BOC交?BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為半徑OB上一動(dòng)點(diǎn)．若OB=2，則陰影部分周長的最小值為．

151．如圖所示，邊長為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上，將△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到三角形OA₁B₁，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

152．以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)M （3，4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為
．

155．已知函數(shù)y=
-
x
2
+
2
x
（
x
＞
0
）
-
x
（
x
≤
0
）
的圖象如圖所示，若直線y=x+m與該圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍為
．

158．如圖，若被擊打的小球飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有的關(guān)系為h=20t-5t²，則小球從飛出到落地所用的時(shí)間為
s.

159．如圖，O為菱形ABCD的對稱中心，AB=4，∠BAD=120°．若點(diǎn)E、F分別在AB、BC邊上，連接OE、OF，則OE+OF的最小值為
．

160．如圖，在扇形BOC中，∠BOC=60°，OD平分∠BOC交
?
BC
于點(diǎn)D，點(diǎn)E為半徑OB上一動(dòng)點(diǎn)．若OB=2，則陰影部分周長的最小值為
．