2024-2025學(xué)年四川省達(dá)州市流江實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）
發(fā)布：2025/6/27 16:0:6
一、選擇題（本大題共10小題，總分40分）
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1．甲、乙二人在如圖所示的斜坡AB上作往返跑訓(xùn)練．已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分（a＜b）；乙上山的速度是a米/分，下山的速度是2b米/分．如果甲、乙二人同時從點(diǎn)A出發(fā)，時間為t（分），離開點(diǎn)A的路程為S（米）．那么下面圖象中，大致表示甲、乙二人從點(diǎn)A出發(fā)后的時間t（分）與離開點(diǎn)A的路程S（米）之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ?。?/h2>12組卷：219引用：4難度：0.7 -
2．六個面上分別標(biāo)有1，1，2，3，3，5六個數(shù)字的均勻立方體的表面如圖所示，擲這個立方體一次，記朝上一面的數(shù)為平面直角坐標(biāo)系中某個點(diǎn)的橫坐標(biāo)，朝下一面的數(shù)為該點(diǎn)的縱坐標(biāo)．按照這樣的規(guī)定，每擲一次該小立方體，就得到平面內(nèi)的一個點(diǎn)的坐標(biāo)．已知小明前兩次擲得的兩個點(diǎn)能確定一條直線，且這條直線經(jīng)過點(diǎn)P（4，7），那么他第三次擲得的點(diǎn)也在直線上的概率是（ ?。?/h2>組卷：109引用：2難度：0.9 -
3．如圖，直線a,b,c表示交叉的公路，現(xiàn)要建一貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的站址有（ ?。?/h2>組卷：724引用：28難度：0.7 -
4．如圖是一個安全用電標(biāo)記圖案，可以抽象為右邊的幾何圖形，其中AB∥DC，BE∥FC．點(diǎn)E，F(xiàn)在AD上，若∠A=16°，∠B=66°，則∠AFC的度數(shù)是（ ）組卷：232引用：1難度：0.7 -
5．娜娜有一個問題請教你，下列圖形中對稱軸只有兩條的是（ ）
組卷：70引用：4難度：0.9 -
6．已知，如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD為（ ?。?/h2>組卷：596引用：33難度：0.9 -
7．已知（a+b）2=9，ab=-
，則a2+b2的值是（ ?。?/h2>32組卷：49引用：3難度：0.9 -
8．冠狀病毒的一個變種是非典型肺炎的病原體，某種球形冠狀病毒的直徑是120納米，1納米=10-9米，則這種冠狀病毒的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：1151引用：17難度：0.8 -
9．如圖，C為線段AB上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下四個結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④∠AOB=60°．其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：88引用：2難度：0.5 -
10．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠B′，AB=B′A′，則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：89引用：8難度：0.9
二、填空題（本大題共5小題，總分20分）
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11．如圖，在△ABC中，將∠B、∠C按如圖所示的方式折疊，點(diǎn)B、C均落于邊BC上的點(diǎn)Q處，MN、EF為折痕，若∠A=82°，則∠MQE=．組卷：397引用：4難度：0.6 -
12．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若線段AE=5，則S四邊形ABCD=．組卷：2056引用：20難度：0.7 -
13．在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：
根據(jù)數(shù)據(jù)，估計袋中黑球有 個．摸球的次數(shù)n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次數(shù)m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的頻率 mn0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 組卷：453引用：6難度：0.7 -
14．若2a=3，2b=5，2c=90，用a,b表示c可以表示為 ．
組卷：538引用：3難度：0.6 -
15．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．EP，F(xiàn)P分別平分∠BEF與∠EFD，交于點(diǎn)P，延長EP交CD于點(diǎn)G，作HG⊥EG，交EF于點(diǎn)H，連接PH．K是GH上一點(diǎn)，連接PK，∠1=∠2=15°，PQ平分∠EPK交EH于點(diǎn)Q，則∠QPF=．組卷：70引用：1難度：0.9
三、解答題（本大題共10小題，總分90分）
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16．實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．
（1）如圖，一束光線m射到平面鏡上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=°，∠3=°；
（2）在（1）中，若∠1=55°，則∠3=°，若∠1=40°，則∠3=°；
（3）由（1）、（2）請你猜想：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角∠3=°時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行，請說明理由．組卷：2712引用：49難度：0.1 -
17．如果（x-1）（x2+ax+b）=x3-6x2+11x-6，求常數(shù)a、b的值．
組卷：62引用：2難度：0.6 -
18．如圖是某商場第二季度某品牌運(yùn)動服裝的S號，M號，L號，XL號，XXL號銷售情況的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．
根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）求XL號，XXL號運(yùn)動服裝銷量的百分比；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）按照M號，XL號運(yùn)動服裝的銷量比，從M號、XL號運(yùn)動服裝中分別取出x件、y件，若再取2件XL號運(yùn)動服裝，將它們放在一起，現(xiàn)從這（x+y+2）件運(yùn)動服裝中，隨機(jī)取出1件，取得M號運(yùn)動服裝的概率為，求x,y的值．35組卷：649引用：22難度：0.7 -
19．已知，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如圖1，若∠AOC=40°，則∠DOE的度數(shù)為；
（2）如圖1，若∠AOC=α，則∠DOE的度數(shù)為（用含有α的式子表示）；
（3）將圖1中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試探究∠DOE和∠AOC度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．
（4）將圖1中的∠DOC繞頂點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，其它條件不變，若∠AOC=α，則∠DOE的度數(shù)為．（用含有α的式子表示）組卷：692引用：3難度：0.7 -
20．如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于點(diǎn)D，AC邊的垂直平分線l2交BC于點(diǎn)E，l1與l2相交于點(diǎn)O，連接AD，AE，△ADE的周長為12cm.
（1）求BC的長；
（2）分別連接OA，OB，OC，若△OBC的周長為26cm,求OA的長．組卷：1243引用：5難度：0.5 -
21．如圖，△ABC中，CD⊥AB于D．AC=10cm,AD=8cm,點(diǎn)E在AC上，且CE=CD，連接DE，點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AC邊向終點(diǎn)C運(yùn)動，過F作FG⊥AB于G，F(xiàn)H⊥CD于H，得到矩形FGDH，DE與矩形FGDH的邊交于點(diǎn)M，連接DF，當(dāng)點(diǎn)F不與點(diǎn)A、E、C重合時，設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動時間為t（s），△FDM的面積為S（cm2）．
（1）求AE的長；
（2）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍．
組卷：66引用：1難度：0.5 -
22．如圖，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求證：∠3=∠2．組卷：366引用：2難度：0.3 -
23．已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，且BD=CE．求證：BE=CD．組卷：500引用：11難度：0.6 -
24．計算下列各式：
（1）（a-b）（a2+ab+b2）；
（2）（3x-2）（2x-3）（x+2）．組卷：118引用：1難度：0.8 -
25．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分別以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作等邊△ABE和等邊△ACD，DE與AB交于F，
求證：EF=FD．組卷：297引用：2難度：0.5